3. Раскройте скобки и приведите подобные: (-5v - 3)(v - 3)

Решение:

Для раскрытия скобок используем метод фонтанчика (каждый член первой скобки умножаем на каждый член второй скобки).

1. Умножим \( -5v \) на \( v \): \( -5v \cdot v = -5v^2 \).
2. Умножим \( -5v \) на \( -3 \): \( -5v \cdot (-3) = 15v \).
3. Умножим \( -3 \) на \( v \): \( -3 \cdot v = -3v \).
4. Умножим \( -3 \) на \( -3 \): \( -3 \cdot (-3) = 9 \).
5. Сложим полученные выражения: \( -5v^2 + 15v - 3v + 9 \).
6. Приведем подобные слагаемые (члены с \( v \)): \( 15v - 3v = 12v \).
7. Запишем окончательный результат: \( -5v^2 + 12v + 9 \).

Ответ: -5v² + 12v + 9