5. Найдите значение выражения -d(d+8) + (d-7)(d+7) при d = \(\frac{1}{8}\).

Решение:

Сначала упростим выражение, а затем подставим значение \( d \).

1. Раскроем первую часть: \( -d(d+8) = -d^2 - 8d \).
2. Раскроем вторую часть, используя формулу разности квадратов \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \): \( (d-7)(d+7) = d^2 - 7^2 = d^2 - 49 \).
3. Сложим полученные выражения: \( (-d^2 - 8d) + (d^2 - 49) \).
4. Приведем подобные слагаемые: \( -d^2 + d^2 - 8d - 49 = -8d - 49 \).
5. Теперь подставим \( d = \frac{1}{8} \) в упрощенное выражение: \( -8 \cdot \frac{1}{8} - 49 \).
6. Вычислим: \( -1 - 49 = -50 \).

Ответ: -50