11. \(5^{x-2}=4^{2x-1}\)

Логарифмируем обе части:

\((x-2)\ln5=(2x-1)\ln4\).

Раскрываем скобки и собираем слагаемые с \(x\):

\(x(\ln5-2\ln4)=2\ln5-\\ln4\).

Следовательно, \(x=\frac{2\ln5-\ln4}{\ln5-2\ln4}\).

Ответ: \(x=\frac{2\ln5-\ln4}{\ln5-2\ln4}\approx1,18\).