7. \((0,6)^{2x}=\left(\frac{25}{9}\right)^{x-12}\)

Так как \(0,6=\frac35\), а \(\frac{25}{9}=\left(\frac35\right)^{-2}\), имеем

\(\left(\frac35\right)^{2x}=\left(\frac35\right)^{-2(x-12)}\).

Приравняем показатели: \(2x=-2x+24\). Тогда \(4x=24\), откуда \(x=6\).

Ответ: \(x=6\).