9. \(9\cdot81^{1-2x}=27^{2x}\)

Представим все числа как степени числа 3:

\(3^2\cdot(3^4)^{1-2x}=(3^3)^{2x}\).

Получаем \(3^{6-8x}=3^{6x}\), значит, \(6-8x=6x\).

Следовательно, \(x=\frac37\).

Ответ: \(x=\frac37\).