11) ABCD — прямоугольник. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. На рисунке угол между BA и BD равен 52°; диагонали пересекаются в O, OK ∥ BC, K — середина CD. α — между OC и OK, β — нижний угол между диагоналями.

Угол между BA и BC равен 90°, поэтому угол между BD и BC равен 90° − 52° = 38°. Так как OK ∥ BC, соответствующий угол α между OC и OK равен 38°.

Диагонали образуют с горизонтальными сторонами равные острые углы по 38°. Нижний угол между диагоналями смежен с углом 38° + 38° = 76°, поэтому β = 180° − 76° = 104°.

Ответ: α = 38°, β = 104°.