7) ABCD — прямоугольник. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. Диагонали AC и BD пересекаются в O; левый угол между ними равен 30°. α — между AB и AC, β — между CD и DB.

Диагонали прямоугольника симметричны относительно горизонтального направления. Поэтому острый угол между ними равен удвоенному углу, который диагональ образует с горизонтальной стороной: этот угол равен 30° ÷ 2 = 15°.

Тогда угол каждой диагонали с вертикальной стороной равен 90° − 15° = 75°. Следовательно, α = 75° и β = 75°.

Ответ: α = 75°, β = 75°.