8) ABCD — прямоугольник. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. Диагонали AC и BD пересекаются в O; одинаковыми засечками отмечены AB, AO и BO. α — угол между BC и AC, β — нижний угол между диагоналями.

В треугольнике ABO отмеченные отрезки равны: AB = AO = BO. Значит, треугольник ABO равносторонний, и ∠BAO = ∠AOB = 60°.

Поскольку ∠DAB = 90°, угол между AC и AD равен 90° − 60° = 30°. Так как BC ∥ AD, α = 30°.

β смежен с углом AOB, поэтому β = 180° − 60° = 120°.

Ответ: α = 30°, β = 120°.