11. ABCD — ромб, O — точка пересечения диагоналей. OK ⟂ BC, OP ⟂ CD. Доказать: OK = OP.

Диагонали ромба делят его на четыре равновеликих треугольника. Треугольники BOC и COD имеют общее основание OC, поэтому их высоты к прямым BC и CD равны. Эти высоты — соответственно OK и OP. Следовательно, \(OK=OP\).

Доказано.