2. ABCD — прямоугольник. ∠BAD = 55°. Найти: ∠COD, ∠ACB.

Диагональ прямоугольника делит прямой угол A на углы BAD и DAC, поэтому \(\angle DAC=90^\circ-55^\circ=35^\circ\). Диагонали прямоугольника равны и пересекаются пополам, значит \(OA=OD\). В равнобедренном треугольнике AOD углы при A и D равны 55°, поэтому \(\angle AOD=70^\circ\). Вертикальные углы равны, следовательно, \(\angle COD=70^\circ\).

В треугольнике ACD угол ADC прямой, а \(\angle CAD=35^\circ\). Тогда \(\angle ACD=90^\circ-35^\circ=55^\circ\). Поскольку BC параллельна AD, \(\angle ACB=\angle CAD=35^\circ\).

Ответ: \(\angle COD=70^\circ\), \(\angle ACB=35^\circ\).