11. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 103°, угол CAD равен 42°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Угол ABC опирается на дугу ADC:

\(\overset{\frown}{ADC}=2\cdot103°=206°\).

Угол CAD опирается на дугу CD:

\(\overset{\frown}{CD}=2\cdot42°=84°\).

Следовательно, \(\overset{\frown}{AD}=206°-84°=122°\).

Угол ABD равен половине дуги AD:

\(\angle ABD=122°:2=61°\).

Ответ: 61°.