5. Найдите величину угла ACO, если его сторона CA касается окружности с центром O, отрезок CO пересекает окружность в точке B, а дуга AB окружности, заключённая внутри этого угла, равна 66°. Ответ дайте в градусах.

Радиус OA перпендикулярен касательной CA, поэтому \(\angle OAC=90°\).

Угол между касательной и секущей равен половине разности соответствующих дуг. Эта разность равна дуге AB, заключённой внутри угла:

\(\angle ACO=\frac{66°}{2}=33°\).

Ответ: 33°.