4. Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 59°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Центральный угол, опирающийся на ту же дугу AB, вдвое больше вписанного:

\(\angle AOB=2\cdot59°=118°\).

Так как \(BD\) — диаметр, \(\angle AOD=180°-\angle AOB=180°-118°=62°\).

Ответ: 62°.