12. В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB=10, CD=17. Найдите периметр четырёхугольника ABCD.

Для описанного четырёхугольника суммы длин противоположных сторон равны:

\(AB+CD=BC+AD\).

Значит, периметр равен удвоенной сумме известных противоположных сторон:

\(P=2(AB+CD)=2(10+17)=54\).

Ответ: 54.