6. Угол ACO равен 57°. Его сторона CA касается окружности с центром в точке O. Отрезок CO пересекает окружность в точке B. Найдите градусную меру дуги AB окружности, заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

Радиус OA перпендикулярен касательной CA, поэтому \(\angle OAC=90°\).

В треугольнике AOC:

\(\angle AOC=180°-90°-57°=33°\).

Луч OB противоположен лучу OC, следовательно:

\(\angle AOB=180°-33°=147°\).

Градусная мера дуги AB равна соответствующему центральному углу.

Ответ: 147°.