11. На рисунке K — середина OA, P — середина OB. Выразить $\overrightarrow{PK}$ через $\overrightarrow{OA}$ и $\overrightarrow{OB}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 11. На рисунке K — середина OA, P — середина OB. Выразить $\overrightarrow{PK}$ через $\overrightarrow{OA}$ и…$ Фото задания

Accepted Answer

Так как K — середина OA, $\overrightarrow{OK}=\frac12\overrightarrow{OA}$. Так как P — середина OB, $\overrightarrow{OP}=\frac12\overrightarrow{OB}$.

Используем равенство $\overrightarrow{PK}=\overrightarrow{PO}+\overrightarrow{OK}$, где $\overrightarrow{PO}=-\overrightarrow{OP}$:

$\overrightarrow{PK}=\frac12\overrightarrow{OA}-\frac12\overrightarrow{OB}=\frac12(\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB})$.

Ответ: $\overrightarrow{PK}=\frac12(\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB})$.

11. На рисунке K — середина OA, P — середина OB. Выразить \(\overrightarrow{PK}\) через \(\overrightarrow{OA}\) и \(\overrightarrow{OB}\).