Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 6. Дано: ABCD — ромб, AC = 16, BD = 10. Найти координаты векторов \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{AD}\).Фото задания

Ответ:

Начало координат O — точка пересечения диагоналей; ось x направлена вдоль AC, ось y — вдоль BD. Диагонали ромба делятся пополам, поэтому \(AO=OC=8\), \(BO=OD=5\).

С учётом расположения точек: \(A=(-8;0)\), \(B=(0;5)\), \(D=(0;-5)\).

\(\overrightarrow{AB}=B-A=(0-(-8);\,5-0)=(8;5)\).

\(\overrightarrow{AD}=D-A=(0-(-8);\,-5-0)=(8;-5)\).

Ответ: \(\overrightarrow{AB}=(8;5)\), \(\overrightarrow{AD}=(8;-5)\).