11. Найдите 24 cos 2a, если sin a = -0,2.

Дано:

• \( \sin a = -0.2 \)

Найти:

• \( 24 \cos 2a \)

Решение:

Для решения этой задачи нам понадобится формула косинуса двойного угла:

\[ \cos 2a = 1 - 2\sin^2 a \]

Эта формула удобна, потому что нам известно значение \( \sin a \).

1. Подставим известное значение \( \sin a = -0.2 \) в формулу:

\[ \cos 2a = 1 - 2(-0.2)^2 \]

\[ \cos 2a = 1 - 2(0.04) \]

\[ \cos 2a = 1 - 0.08 \]

\[ \cos 2a = 0.92 \]

Теперь найдем значение \( 24 \cos 2a \):

\[ 24 \times \cos 2a = 24 \times 0.92 \]

Выполним умножение:

\[ 24 \times 0.92 = 22.08 \]

Ответ: 22.08