2. Среди постоянных покупателей спортивного магазина 50% роллеров покупают ролики с белыми колёсами. Это ровно 10% всех постоянных покупателей магазина. Сколько процентов постоянных покупателей магазина являются роллерами?

Дано:

• Покупатели с белыми роликами: 50% от всех роллеров.
• Покупатели с белыми роликами: 10% от всех покупателей магазина.

Найти:

• Сколько процентов от всех покупателей составляют роллеры?

Решение:

У нас есть два условия, которые описывают одну и ту же группу покупателей – тех, кто покупает ролики с белыми колёсами.

1. Пусть X — это общее число постоянных покупателей магазина.
2. Тогда 10% от X — это число покупателей с белыми роликами. Математически это выглядит так: 0.10 * X.
3. Теперь рассмотрим роллеров. Пусть Y — это общее число роллеров. 50% от Y — это число покупателей с белыми роликами. Математически: 0.50 * Y.
4. Мы знаем, что количество покупателей с белыми роликами одинаково в обоих случаях. Значит, мы можем приравнять два выражения:

\[ 0.10 \times X = 0.50 \times Y \]

Теперь нам нужно найти, какой процент от X составляют Y (то есть, Y/X).

Разделим обе части уравнения на 0.50:

\[ \frac{0.10 \times X}{0.50} = Y \]

\[ 0.2 \times X = Y \]

Это значит, что Y (число роллеров) составляет 0.2 от X (общего числа покупателей).

Чтобы перевести это в проценты, умножим на 100:

\[ 0.2 \times 100\% = 20\% \]

Ответ: 20%