9. На рисунке изображён график функции f(x) = ax^2 - 4x + c. Найдите f(-3).

Анализ графика:

По графику видно, что парабола проходит через следующие точки:

• Вершина параболы находится в точке (1, -1).
• Точка пересечения с осью y (когда x=0) находится в точке (0, -3).
• Еще одна точка на графике (2, -3).

Запишем уравнения для этих точек, используя формулу \( f(x) = ax^2 - 4x + c \):

1. Используем вершину параболы (1, -1):
\( -1 = a(1)^2 - 4(1) + c \) \( -1 = a - 4 + c \) \( a + c = 3 \) (Уравнение 1)
2. Используем точку (0, -3):
\( -3 = a(0)^2 - 4(0) + c \) \( -3 = 0 - 0 + c \) \( c = -3 \)

Теперь, зная \( c \), подставим его в Уравнение 1, чтобы найти \( a \):

\[ a + (-3) = 3 \]

\[ a - 3 = 3 \]

\[ a = 6 \]

Итак, функция имеет вид: \( f(x) = 6x^2 - 4x - 3 \).

Теперь найдем \( f(-3) \):

Подставим \( x = -3 \) в уравнение функции:

\[ f(-3) = 6(-3)^2 - 4(-3) - 3 \]

\[ f(-3) = 6(9) + 12 - 3 \]

\[ f(-3) = 54 + 12 - 3 \]

\[ f(-3) = 66 - 3 \]

\[ f(-3) = 63 \]

Ответ: 63