11) Найдите корень уравнения $\log_8 2^{2x-5}=2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 11) Найдите корень уравнения $\log_8 2^{2x-5}=2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $8=2^3$, имеем $\log_8 2=1/3$. Тогда

$\log_8 2^{2x-5}=(2x-5)/3$.

Решаем уравнение: $(2x-5)/3=2$, откуда $2x-5=6$ и $x=11/2$.

Ответ: $11/2$.

11) Найдите корень уравнения \(\log_8 2^{2x-5}=2\).