9) Найдите корень уравнения \(\log_3(3-4x)=\log_3(1-5x)+1\).

Представим единицу как \(\log_3 3\) и объединим логарифмы справа: \(\log_3(1-5x)+1=\log_3(3(1-5x))\).

Приравниваем аргументы: \(3-4x=3-15x\), поэтому \(11x=0\) и \(x=0\).

Область определения: \(3-4x>0\) и \(1-5x>0\); значение \(x=0\) подходит.

Ответ: \(0\).