1. Найдите корень уравнения \(\log\)_{2}(4+x) = 7.

Краткое пояснение:

Чтобы найти корень уравнения, нужно использовать определение логарифма: если \(\log_{a} b = c\), то \(a^{c} = b\).

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Перепишем уравнение, используя определение логарифма: \( 2^{7} = 4+x \).
2. Шаг 2: Вычислим \(2^{7}\): \( 2^{7} = 128 \).
3. Шаг 3: Подставим значение в уравнение: \( 128 = 4+x \).
4. Шаг 4: Найдем \(x\), вычитая 4 из обеих частей уравнения: \( x = 128 - 4 \).
5. Шаг 5: Вычислим \(x\): \( x = 124 \).

Ответ: 124