8) Найдите корень уравнения $\log_7(x^2+5x)=\log_7(x^2+6)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8) Найдите корень уравнения $\log_7(x^2+5x)=\log_7(x^2+6)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Приравниваем аргументы:

$x^2+5x=x^2+6$, значит $5x=6$ и $x=6/5$.

Проверка области определения: при $x=6/5$ аргументы равны $216/25>0$.

Ответ: $6/5$.

8) Найдите корень уравнения \(\log_7(x^2+5x)=\log_7(x^2+6)\).