5) Найдите корень уравнения \(\log_8(x+5)=\log_8(2x-2)\).

Приравниваем аргументы:

\(x+5=2x-2\).

\(x=7\). Область определения требует \(x+5>0\) и \(2x-2>0\); найденное значение удовлетворяет обоим условиям.

Ответ: \(7\).