12) Найдите корень уравнения \(2^{\log_8(5x-3)}=4\).

Поскольку \(4=2^2\), из равенства степеней с основанием 2 получаем \(\log_8(5x-3)=2\).

По определению логарифма: \(5x-3=8^2=64\). Тогда \(5x=67\), поэтому \(x=67/5\).

Проверка области определения: \(5x-3=64>0\).

Ответ: \(67/5\).