11. Найдите ML.

Краткая запись:

• Треугольник MLP
• Угол P = 90°
• MP = ?
• PL = 5
• Найти: ML — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Принимаем, что MP = 5, так как на рисунке отмечены одинаковые штрихи на отрезках MP и PL.
2. Шаг 2: Записываем теорему Пифагора для треугольника MLP: \( ML^2 = MP^2 + PL^2 \).
3. Шаг 3: Подставляем известные значения: \( ML^2 = 5^2 + 5^2 \).
4. Шаг 4: Вычисляем: \( ML^2 = 25 + 25 = 50 \).
5. Шаг 5: Находим ML, извлекая квадратный корень: \( ML = \sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = 5\sqrt{2} \).

Ответ: $$5\sqrt{2}$$