6. Найдите OM.

Краткая запись:

• Треугольник OMN
• Угол N = 90°
• ON = 12
• MN = 20
• Найти: OM — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Записываем теорему Пифагора для треугольника OMN: \( OM^2 = ON^2 + MN^2 \).
2. Шаг 2: Подставляем известные значения: \( OM^2 = 12^2 + 20^2 \).
3. Шаг 3: Вычисляем: \( OM^2 = 144 + 400 = 544 \).
4. Шаг 4: Находим OM, извлекая квадратный корень: \( OM = \sqrt{544} = \sqrt{16 \cdot 34} = 4\sqrt{34} \).

Ответ: $$4\sqrt{34}$$