5. Найдите PR.

Краткая запись:

• Треугольник PQR
• Угол Q = 90°
• PQ = 8
• QR = 10
• Найти: PR — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Записываем теорему Пифагора для треугольника PQR: \( PR^2 = PQ^2 + QR^2 \).
2. Шаг 2: Подставляем известные значения: \( PR^2 = 8^2 + 10^2 \).
3. Шаг 3: Вычисляем: \( PR^2 = 64 + 100 = 164 \).
4. Шаг 4: Находим PR, извлекая квадратный корень: \( PR = \sqrt{164} = \sqrt{4 \cdot 41} = 2\sqrt{41} \).

Ответ: $$2\sqrt{41}$$