11. Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 10 участников из России, в том числе Руслан Орлов. Найдите вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России?

Решение:

Всего участников чемпионата: 26.

Количество участников из России: 10.

Руслан Орлов — один из участников из России.

Перед началом первого тура Руслан Орлов будет играть с одним из оставшихся участников.

Количество участников, с которыми может играть Руслан Орлов: \( 26 - 1 = 25 \).

Из этих 25 участников, \( 10 - 1 = 9 \) — это другие участники из России.

Вероятность того, что Руслан Орлов будет играть с бадминтонистом из России, равна отношению числа других российских участников к общему числу возможных соперников:

\( P(\text{соперник из России}) = \frac{\text{Число других российских участников}}{\text{Общее число возможных соперников}} = \frac{9}{25} \)

Переведем в десятичную дробь:

\( \frac{9}{25} = 0.36 \)

Ответ: 0.36