15. В группе туристов 5 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село за продуктами. Турист А. хотел бы сходить в магазин, но он подчиняется жребию. Какова вероятность того, что А. пойдёт в магазин?

В группе 5 туристов. Жребием выбираются 2 человека, которые пойдут за продуктами.

Нас интересует вероятность того, что турист А. окажется в числе этих двух человек.

Сначала найдем общее количество способов выбрать 2 человек из 5. Это можно сделать с помощью сочетаний (порядок выбора не важен):

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

Где $$n$$ - общее число туристов (5), $$k$$ - число выбираемых туристов (2).

\[ C(5, 2) = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2!3!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10 \]

Всего 10 способов выбрать двух человек из пяти.

Теперь найдем количество способов, при которых турист А. будет выбран. Если А. выбран, то нужно выбрать еще 1 человека из оставшихся 4 туристов.

\[ C(4, 1) = \frac{4!}{1!(4-1)!} = \frac{4!}{1!3!} = \frac{4}{1} = 4 \]

Всего 4 способа, при которых турист А. пойдет за продуктами.

Вероятность события вычисляется по формуле: P(A) = (Число благоприятных исходов) / (Общее число исходов).

В данном случае:

• Благоприятные исходы (турист А. выбран): 4
• Общее число исходов (все возможные пары туристов): 10

Вероятность того, что А. пойдёт в магазин:

\[ P(\text{А. идёт в магазин}) = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \]

Переведем дробь в десятичный вид:

\[ \frac{2}{5} = 0.4 \]

Ответ: 0,4