11) Преобразуйте следующее шестнадцатеричное число в восьмеричное: 35С.

Решение:

Для преобразования шестнадцатеричного числа в восьмеричное, сначала преобразуем шестнадцатеричное число в двоичное, а затем двоичное — в восьмеричное.

Шаг 1: Шестнадцатеричное в двоичное

Каждую шестнадцатеричную цифру заменим эквивалентной четырехзначной двоичной группой:

\( 35C_{16} \)

• \( 3_{16} = 0011_2 \)
• \( 5_{16} = 0101_2 \)
• \( C_{16} = 12_{10} = 1100_2 \)

Объединяем:

\( 001101011100_2 \)

Убираем ведущие нули:

\( 1101011100_2 \)

Шаг 2: Двоичное в восьмеричное

Группируем двоичные цифры по три справа налево:

\( 1101011100_2 \)

Дополним слева нулями до кратного трем количество цифр:

\( 110\ 101\ 110\ 0_2 \)

Дополним последнюю группу, чтобы в ней было 3 цифры:

\( 110\ 101\ 110\ 000_2 \)

Преобразуем каждую группу в восьмеричную цифру:

• \( 110_2 = 6_8 \)
• \( 101_2 = 5_8 \)
• \( 110_2 = 6_8 \)
• \( 000_2 = 0_8 \)

Объединяем полученные восьмеричные цифры:

\( 6560_8 \)

Ответ: 6560₈