6) Преобразуйте следующее восьмеричное число в шестнадцатеричное: 775.

Решение:

Для преобразования восьмеричного числа в шестнадцатеричное, сначала преобразуем восьмеричное число в двоичное, а затем двоичное — в шестнадцатеричное.

Шаг 1: Восьмеричное в двоичное

Каждую восьмеричную цифру заменим эквивалентной трехзначной двоичной группой:

\( 775_8 \)

• \( 7_8 = 111_2 \)
• \( 7_8 = 111_2 \)
• \( 5_8 = 101_2 \)

Объединяем:

\( 111111101_2 \)

Шаг 2: Двоичное в шестнадцатеричное

Группируем двоичные цифры по четыре справа налево:

\( 111111101_2 \)

Дополним слева нулями до кратного четырем количество цифр:

\( 0111\ 1111\ 0101_2 \)

Преобразуем каждую группу в шестнадцатеричную цифру:

• \( 0111_2 = 7_{16} \)
• \( 1111_2 = F_{16} \)
• \( 0101_2 = 5_{16} \)

Объединяем полученные шестнадцатеричные цифры:

\( 7F5_{16} \)

Ответ: 7F5₁₆