11. Прямая y = 12x − 7 является касательной к графику функции f(x) = 8x² − 4x + c. Найдите c.

Производная функции f′(x) = 16x − 4. В точке касания её значение равно угловому коэффициенту прямой:

16x − 4 = 12, откуда x = 1.

При x = 1 значения функции и прямой равны: 8 − 4 + c = 12 − 7. Следовательно, c = 1.

Ответ: 1.