11) Решите неравенство: 2 − (11x − 13)/(4x² − 4) ≥ (8x + 9)/(4x + 12).

Область определения: \(x\ne-3,-1,1\). Перенесём всё в левую часть и приведём к общему знаменателю:

\[2-\frac{11x-13}{4x^2-4}-\frac{8x+9}{4x+12}=\frac{8x^3-27x^2-14x+33}{4(x-1)(x+1)(x+3)}.\]

Числитель раскладывается как \((x-3)(8x^2-3x-11)=(x-3)(8x-11)(x+1)\). С учётом исключения \(x=-1\) получаем неравенство \(\frac{(x-3)(8x-11)}{(x-1)(x+3)}\ge0\), где также исключены \(-3,-1,1\).

Метод интервалов для точек \(-3,1,\frac{11}{8},3\) даёт положительные участки \((-+\infty,-3)\), \((1,\frac{11}{8}]\) и \([3,+\infty)\).

Ответ: \((-+\infty;-3)\cup(1;\frac{11}{8}]\cup[3;+\infty)\).