12) Решите неравенство: (11x − 1)/(2x² + 2x) ≥ 8 − (16x + 17)/(2x + 4).

Область определения: \(x\ne-2,-1,0\). Перенесём всё в левую часть и приведём к общему знаменателю:

\[\frac{11x-1}{2x(x+1)}-8+\frac{16x+17}{2(x+2)}=\frac{5x^2+24x+17}{2x(x+1)(x+2)}.\]

Числитель имеет корни \(\frac{-12\pm\sqrt{59}}5\). Обозначим их \(a=\frac{-12-+\sqrt{59}}5\) и \(b=\frac{-12+\sqrt{59}}5\). Порядок критических точек: \(a<-2<-1

Ответ: \([\frac{-12-\sqrt{59}}5;-2)\cup(-1;\frac{-12+\sqrt{59}}5]\cup(0;+\infty)\).