5) Решите неравенство методом интервалов: ((x + 2)³(8 − x³))/((x² − 5x + 6)(x² − 4)) ≥ 0.

Разложим: \(8-x^3=(2-x)(x^2+2x+4)\), \(x^2-5x+6=(x-2)(x-3)\), \(x^2-4=(x-2)(x+2)\). Область определения: \(x\ne-2,2,3\). После сокращения для анализа знака получаем \(-\frac{(x+2)^2(x^2+2x+4)}{(x-2)(x-3)}\ge0\). Квадратичный множитель всегда положителен.

Следовательно, нужно \((x-2)(x-3)<0\); границы исключены из области определения. Точка \(-2\) также исключена, но не входит в найденный интервал.

Ответ: \((2;3)\).