6) Решите неравенство методом интервалов: −((x − 8)³(1 − x⁴))/((121 − x²)(x² + 64)) ≤ 0.

Множитель \(x^2+64\) всегда положителен, а \(121-x^2=(11-x)(11+x)\); область определения исключает \(x=\pm11\). Кроме того, \(1-x^4=(1-x)(1+x)(1+x^2)\), где \(1+x^2>0\).

Неравенство равносильно \(\frac{(x-8)^3(1-x^4)}{121-x^2}\ge0\). Критические точки: \(-11,-1,1,8,11\). Проверка знаков на интервалах даёт неотрицательные участки \((-11,-1]\), \([1,8]\) и \((11;+\infty)\). Точки \(\pm11\) исключены.

Ответ: \((-11;-1]\cup[1;8]\cup(11;+\infty)\).