3) Решите неравенство методом интервалов: ((4 − x)²(x² − 64))/(x + 8)² ≥ 0.

Разложим \(x^2-64=(x-8)(x+8)\). Область определения: \(x\ne-8\). При допустимых значениях выражение имеет тот же знак, что \((4-x)^2(x-8)\), поскольку сокращённый множитель \(x+8\) и квадратные множители не меняют знак.

Нули числителя: \(x=4\) и \(x=8\). Выражение неотрицательно при \(x\ge8\), а при \(x=4\) равно нулю.

Ответ: \(\{4\}\cup[8;+\infty)\).