11. Решите уравнение: 4ˣ − 6 · 2ˣ + 8 = 0

Положим \(t=2^x\), где \(t>0\). Тогда \(4^x=(2^x)^2=t^2\), и уравнение принимает вид:

\(t^2-6t+8=0\), то есть \((t-2)(t-4)=0\).

Получаем \(t=2\) или \(t=4\). Возвращаясь к замене: \(2^x=2\), откуда \(x=1\); \(2^x=4\), откуда \(x=2\).

Ответ: \(x=1;\ 2\).