18. Упростите выражение: (m^(9/4) · m^(−1/4)) / m^(1/2)

В числителе складываем показатели, а при делении вычитаем показатель знаменателя:

\(\dfrac{m^{9/4}\cdot m^{-1/4}}{m^{1/2}}=m^{9/4-1/4-1/2}=m^{3/2}\).

В исходном выражении требуется \(m>0\), поскольку корень в знаменателе не должен быть равен нулю.

Ответ: \(m^{3/2}\), при \(m>0\).