16. Решите уравнение: √(3x + 4) = x

Правая часть должна быть неотрицательной, поэтому \(x\geq0\). Возводим обе части в квадрат:

\(3x+4=x^2\), или \(x^2-3x-4=0\). Разложение на множители: \((x-4)(x+1)=0\), поэтому \(x=4\) или \(x=-1\).

Условию \(x\geq0\) подходит только \(x=4\). Проверка: \(\sqrt{3\cdot4+4}=4\).

Ответ: \(x=4\).