№11. Решите уравнение \((x+1)^4+(x+1)^2-6=0\).

Обозначим \(t=(x+1)^2\). Тогда:
\(t^2+t-6=0\);
\((t-2)(t+3)=0\).

Так как \(t=(x+1)^2\ge0\), значение \(t=-3\) не подходит. Получаем:
\((x+1)^2=2\);
\(x+1=\pm\sqrt2\).

Ответ: \(x=-1+\sqrt2;\ -1-\sqrt2\).