№3. Решите уравнение \(3\left(\frac{2x-3}{x+1}\right)^2-\frac{44x-66}{x+1}+7=0\).

ОДЗ: \(x\ne-1\). Обозначим \(t=\frac{2x-3}{x+1}\). Тогда \(\frac{44x-66}{x+1}=22t\), и уравнение принимает вид:
\(3t^2-22t+7=0\).

\(D=22^2-4\cdot3\cdot7=400\), поэтому
\(t=\frac{22\pm20}{6}\), то есть \(t=7\) или \(t=\frac13\).

1) \(\frac{2x-3}{x+1}=7\):
\(2x-3=7x+7\), \(x=-2\).

2) \(\frac{2x-3}{x+1}=\frac13\):
\(6x-9=x+1\), \(x=2\).

Ответ: \(x=-2;\ 2\).