11) \(\sqrt{x+8}>x+2\)

Область допустимых значений: \(x\geq-8\). При \(-8\leq x\leq-2\) правая часть неположительна, а левая неотрицательна, поэтому неравенство выполняется.

При \(x>-2\) обе части положительны, и можно возвести их в квадрат: \(x+8>(x+2)^2\). Получаем \(x^2+3x-4<0\), то есть \((x+4)(x-1)<0\). Отсюда \(-4-2\) получаем \(-2

Объединяем промежутки: \([-8;-2]\cup(-2;1)=[-8;1)\).

Ответ: \(x\in[-8;1)\).