7) \(\sqrt{1-x}=x+1\)

Необходимо, чтобы \(1-x\geq0\) и \(x+1\geq0\), следовательно, \(-1\leq x\leq1\).

Возводим обе части в квадрат: \(1-x=(x+1)^2\), откуда \(x^2+3x=0\), или \(x(x+3)=0\).

Получаем \(x=0\) или \(x=-3\). Области допустимых значений удовлетворяет только \(x=0\).

Ответ: \(x=0\).