4) \(\sqrt{\frac{1}{4-6x}}=\frac{1}{2}\)

Для существования корня необходимо \(4-6x>0\).

Возводим обе части в квадрат: \(\frac{1}{4-6x}=\frac14\). Тогда \(4=4-6x\), откуда \(x=0\).

При \(x=0\) знаменатель положителен, и исходное равенство верно.

Ответ: \(x=0\).