9) \(\sqrt{2x+1}-\sqrt{x}=1\)

Область допустимых значений: \(x\geq0\).

Переносим один корень: \(\sqrt{2x+1}=1+\sqrt{x}\). Возводим в квадрат: \(2x+1=1+2\sqrt{x}+x\), откуда \(x=2\sqrt{x}\).

Пусть \(t=\sqrt{x}\), где \(t\geq0\). Тогда \(t^2=2t\), то есть \(t(t-2)=0\). Поэтому \(x=0\) или \(x=4\). Оба значения проверку проходят.

Ответ: \(x=0;\ 4\).