8) $\sqrt{x^2+x+4}=4$

Question

Вопрос: $Фото задания: 8) $\sqrt{x^2+x+4}=4$$ Фото задания

Accepted Answer

Подкоренное выражение положительно при любом $x$: его дискриминант равен $1-16=-15<0$, а старший коэффициент положителен.

Возводим обе части в квадрат: $x^2+x+4=16$, поэтому $x^2+x-12=0$.

Разлагаем на множители: $(x+4)(x-3)=0$. Следовательно, $x=-4$ или $x=3$. Оба значения подходят.

Ответ: $x=-4;\ 3$.

8) \(\sqrt{x^2+x+4}=4\)