11. У Вити в копилке лежит 12 рублёвых, 6 двухрублёвых, 4 пятирублёвых и 3 десятирублёвых монеты. Витя наугад достаёт из копилки одну монету. Найдите вероятность того, что оставшаяся в копилке сумма составит более 70 рублей.

Объяснение:

Сначала посчитаем общую сумму денег в копилке.

• 12 монет по 1 рублю = 12 * 1 = 12 рублей.
• 6 монет по 2 рубля = 6 * 2 = 12 рублей.
• 4 монеты по 5 рублей = 4 * 5 = 20 рублей.
• 3 монеты по 10 рублей = 3 * 10 = 30 рублей.

Общая сумма в копилке = 12 + 12 + 20 + 30 = 74 рубля.

Витя достаёт одну монету. Чтобы оставшаяся сумма составила более 70 рублей, необходимо, чтобы сумма вытащенной монеты была такой, чтобы при вычитании из общей суммы (74 рубля) результат был больше 70.

74 - (сумма вытащенной монеты) > 70

Это означает, что сумма вытащенной монеты должна быть меньше 4 рублей (74 - 4 = 70).

Какие монеты можно вытащить, чтобы сумма оставшихся была больше 70 рублей?

• Если вытащить 1 рубль, останется 74 - 1 = 73 рубля (больше 70).
• Если вытащить 2 рубля, останется 74 - 2 = 72 рубля (больше 70).
• Если вытащить 5 рублей, останется 74 - 5 = 69 рублей (не больше 70).
• Если вытащить 10 рублей, останется 74 - 10 = 64 рубля (не больше 70).

Значит, благоприятными исходами являются вытаскивание 1-рублёвой или 2-рублёвой монеты.

Количество монет, при вытаскивании которых оставшаяся сумма будет более 70 рублей:

• Количество 1-рублёвых монет = 12.
• Количество 2-рублёвых монет = 6.
• Всего благоприятных монет = 12 + 6 = 18.

Общее количество монет в копилке = 12 + 6 + 4 + 3 = 25.

Вероятность события вычисляется по формуле: P = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов).

В данном случае:

• Количество благоприятных исходов (монеты, которые можно вытащить) = 18.
• Общее количество исходов (всего монет) = 25.

Следовательно, вероятность равна:

• \[ P = \frac{18}{25} \]

Чтобы перевести дробь в десятичный вид, умножим числитель и знаменатель на 4:

• \[ P = \frac{18 \times 4}{25 \times 4} = \frac{72}{100} = 0.72 \]

Ответ: 0.72